Coloque as prateleiras nos terços superior e inferior do forno; pré-aqueça a 180 ° C.
Combine cogumelos, raminhos de tomilho e alho em uma assadeira grande.
Tempere generosamente com sal kosher e pimenta; regue com azeite.
Misture para cobrir os cogumelos e espalhe em uma camada uniforme.
Transfira para a grelha superior do forno e deixe os cogumelos assar enquanto prepara a polenta.
Leve 4 1/2 chávenas de água para ferver em uma panela grande em fogo médio-alto.
Adicione a manteiga e uma pitada generosa de sal kosher e bata para derreter a manteiga.
Adicione a polenta aos poucos, mexendo sempre.
Retorne a mistura para ferver, tape imediatamente a panela e transfira para a prateleira inferior do forno.
Asse a polenta, sacudindo a assadeira com os cogumelos ocasionalmente, até que a polenta esteja macia, 25 a 30 minutos.
Retire a polenta do forno. Aumente a temperatura do forno o mais alto possível (mas não grelhe).
Continue a cozinhar os cogumelos até ficarem crocantes nas bordas, 5 a 10 minutos a mais.
Enquanto isso, descubra cuidadosamente a polenta e bata vigorosamente, raspando o fundo da panela, até que a polenta esteja lisa e grossa.
Adicione gradualmente 120g Parmesão, mexendo sempre até derreter e incorporar; prove e tempere com mais sal kosher e pimenta.
Cubra e mantenha aquecido em fogo baixo enquanto os cogumelos terminam de assar.
Retire os cogumelos do forno; regue com vinagre e mexa deixe arrefecer um pouco.
Divida a polenta entre as tigelas e cubra com cogumelos, folhas de tomilho, sal marinho e mais parmesão.