Leve a água para ferver em uma panela média.
Tempere com sal, pimenta e especiarias.
Quando estiver fervendo, adicione gradualmente a farinha de milho, leve para ferver, tape e baixe o fogo.
Misture novamente em 10 minutos. Em seguida, cozinhe por mais 10 minutos (20-25 minutos no total). Junte o azeite, a manteiga ou o queijo de cabra. Desligue o fogo.
Enquanto a polenta cozinha faça a Gremolata. Deixou de lado.
Cozinhe os vegetais.
Corte os vegetais em pedaços pequenos. Em uma frigideira grande, aqueça o óleo em fogo médio.
Adicione os cogumelos primeiro e o molho até ficarem macios, 4-5 minutos.
Adicione chalota e outros vegetais. Tempere com sal e pimenta e mexa sempre.
Baixe o fogo e não tenha pressa, cozinhe por cerca de 5 minutos até ficar al dente ou apenas macio com o garfo.
Dê um pouco de vinho ou água, aumente o fogo para médio para ajudar a cozinhar o vinho.
Prove, ajuste o sal, lembrando que a gremolata vai dar muito sabor, então mantenha os vegetais simples.
Se tiver espargos muito grossos ou pedaços maiores de vegetais, tape a panela por alguns minutos para cozinhá-los levemente no vapor, tomando cuidado para não cozinhar demais ou poderá perder sua linda cor.
Se usar brotos de ervilha como guarnição, faça um buraco no centro da panela e refogue levemente (mantendo-os separados).
Monte 2 tigelas ou faça uma travessa ou tigela grande e bonita e sirva a partir daí.
Se a polenta engrossar muito, reaqueça, mexendo com um pouco de água, até ficar solta e cremosa novamente.
Prove novamente o sal.
Despeje a polenta em tigelas, cubra com um monte de vegetais e cubra com brotos de ervilha opcionais.
Espalhe a saborosa gremolata em volta dos vegetais, sobre a polenta.